1. Escribir como intervalo o union de intervalos al conjunto 
Para este tipo de ejercicios siempre es conveniente compararlos con cero, entonces tenemos:
2. Sea la funcion lineal que verifica f(-1)=-1 y f(2)=8, y sea g(x)=2x2+7x-4. calcular los puntos de interseccion de los graficos de f y de g.
Lo primero que debemos hacer es hallar la expresion de la funcion de f(x), para lograr esto utilizamos los datos que nos dan de f, nos dicen que la funcion pasa por los puntos A=(-1,-1) y B=(2,8) y ahora ya podemos calcular la pendiente de nuestra recta.
con esto tenemos que y=3x + b, nos falta hallar el valor de b y para hacerlo utilizamos los datos de cualquiera de los dos puntos A ó B, el punto A nos dice que para un valor de x=-1 la funcion devuelve un valor y=-1, utilicemos esto para hallar b.
con esto tenemos la expresion de f(x)=3x+2, ahora si podemos calcular la interseccion de f y g, para lograr esto tenemos que plantear la igualdad de la funciones y resolver, veamos como lo hacemos.
obtuvimos dos valores de x donde se cortan las funciones, ahora si evaluamos cualquiera de las dos funciones en estos valores nos dara la coordenada ''y'' de cada punto, entonces tenemos:
f(1)= 3(1)+2 = 5 entonces tenemos el primer punto que lo llamare P=(1,5)
f(-3)=3(-3)+2 = -7 a este otro punto lo llamare Q=(-3,-7)
P y Q son los puntos interseccion entre f y g.
3. Sean
, g(x)=2x+3 y h=gof. Calcular
Nos piden una composicion de funciones, para esto hago lo siguiente:
con los limites que calculamos podemos observar que ya calculamos las asintotas, ya que para la asintota horizontal se calcula con el limite tendiendo a +infinito y para la asintota vertical son los valores de x que hacen que el limite tienda a infinito que en nuestro caso fue en x=4. entonces tenemos que:
Asintota Horizontal: y=13
Asintota Vertical: x=4.
4. Sea
Hallar 
para hallar la inversa de f tengo que plantear lo siguiente y despejar ''y'':
con esto calcule la inversa de f que es:
Ahora para calcular el dominio de la inversa de f tengo que plantear que el argumento del logaritmo natural sea mayor a cero ya que para valores menores o iguales a cero la funcion logaritmo no puede ser evaluada.
